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泰勒级数的物理意义

泰勒公式 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项...

只有泰勒公式有几阶的说法,泰勒级数没有。

他的意思是说,观察在x=0附近,e^x和p(x)很接近(其实是e^x在x=0处的n阶近似),而且多项式项数越多,两者差距越小,项数趋于无穷时,那个无穷级数就可以当做e^x在x=0处的另一种表达。看这个之前先去看一下线性近似吧,会有帮助的

泰勒级数的重要性体现在以下三个方面: 幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。 一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。 泰勒级数可以用来...

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在a点的泰勒级数就是把f(x)展开成(x-a)的泰勒级数。 就是你图片中的 =f(a)+f'(x)(x-a)+……

带Peano余项的Taylor公式( Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导, f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理(带拉格郎日余项的泰勒公式):若函数f(x)在含有x的开

没有什么特别的几何意义,但泰勒级数在近似计算中有重要作用。 可以通过函数曲线图来体会值的叠加逐渐趋近于函数值。 可以参考https://baike.baidu.com/item/泰勒级数/7289427?fr=aladdin百度百科 其中有泰勒级数的作用说明

泰勒公式的应用一般有三个方面: 1、利用泰勒式做代换求函数的极限. 这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出. 2、利用泰勒式证明一些等式或者不等式. 这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在...

楼上网友的回答,是想象式的,没有涉及到实质。 . 复变函数 complex variables 在展开时的特点: . 1、麦克劳林级数 Maclaurin series,在形式上、意义上, 都是一样的,都是在原点的展开; . 2、泰勒级数 Taylor series,在形式上是一样的,只...

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